Profundiza sesión 4ª

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Olimpiadas matemáticas.

La Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales viene presentando cada curso las Olimpiadas para alumnos de Primaria y Olimpiadas de Secundaria.
Hemos incluido en la sesión de hoy, y probablemente tendremos otra sesión, la resolución de actividades que se han propuesto en años anteriores en estas Olimpiadas.
Considero que podemos conseguir los siguientes objetivos:

• Comprobar que el lenguaje matemático está integrado y es imprescindible en nuestra comunicación habitual.
• Desarrollar  estrategias de resolución de problemas matemáticos basadas en el pensamiento lógico y heurísticas.
• Observar, resolver y difundir aspectos matemáticos lúdicos y creativos.
• Motivar a los alumnos para profundizar en el campo matemático perdiendo el a las matemáticas .
• Desarrollar estrategias de resolución de problemas basadas en el trabajo en equipo.

 Tarea que haremos:

• Como siempre empezamos la sesión con un cálculo dirigido a obtener un resultado previsto.  En esta ocasión intentaremos conseguir el número 1.089.
• De las actividades de las Olimpiadas:
• Propuesta de actividades extraídas de ediciones anteriores y que presenten menor dificultad, a practicar de forma individual. Entrega de fotocopias y/o presentación en la pizarra. (VC 2010)
• Formar equipos con componentes de quinto y sexto y practicar en las modalidades de relevos y por equipos. (EC2008 y RC2011)
• Proponer actividades de la modalidad velocidad. (VC2011)
• Propuesta para casa.

Enlace a la web de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales de Granada

Continuar ... con el horno solar.

Tercera sesión, 11 de febrero

Iniciamos la sesión con una actividad de cálculo mental dirigido, averiguamos el número que ha pensado cada uno.

Revisamos la propuesta para trabajar en casa "En una colección de doce monedas iguales sabemos que hay una falsa, pesa un poco más que las demás. Debemos encontrarla utilizando una balanza de platillos y en solo tres pesadas. Explica cómo".

Analizamos las respuestas y explicamos...

Trabajo para hoy: el sudoku
Objetivos que nos proponemos:

• Hacer una actividad entretenida.
• Desarrollo d ela capacidad de observación y estructura espacial.
• Deducir y generalizar a partir de estrategias modelo.

Presentación. Notas sobre su origen.
Podemos encontrar sudokus con números, con letras, con colores, con figuras, incluso haremos alguno con fracciones (estamos trabajando ese tema en 6º).


Los sudokus se presentan en tablas xoxn el siguiente formato:

• 3x3, donde utilizamos tres elementos (números, letras, colores...)
• 4x4, que a su vez se divide en cuatro regiones de 2x2, y lógicamente se utilizan cuatro elementos diferentes.
• 6x6, que deja regiones de 2x3 y utiliza seis elementos.
• 9x9, dividido en nueve regiones 3x3, y es el habitual que encontramos en libros y revistas.

Objetivo de la actividad y estrategias de resolución.

• Explicamos la estrategia de escaneo y formas de llevarla a cabo.
• El marcado.
• El análisis.

Qué vamos a hacer:

• Empezamos con el sudoku 3x3. Dibujamos la tabla correspondiente y cada uno practica utilizando los elementos que consideren.
• Completar sudokus de 4x4 y 6x6. Presentamos una fotocopia con las tablas y las pistas necesarias para resolverlos.
• Practicar on-line.
• Proponer un sudoku 9x9 y explicar la técnica del escaneo:
• Qué falta en cada región, fila o columna.
• Qué descarto por eliminación en cada región, fila o columna.
• Práctica guiada.
• Práctica libre.Unos sudokus muy curiosos nos ayudan a repasar el concepto de fracciones equivalente.
•  Presentar una propuesta para completar.

Enlaces:

• En Wikipedia
• i-Matemáticas 
• En Zona-clic

Además, en el UP, en Aplicaciones -- Educación -- Infantil --GCompris, encontramos una aplicación que nos inicia en esta actividad.


* Construcción del horno solar.

Segunda sesión, 28/01

Nuestra sesión centrada en ejercicios relacionados con balanzas y complementado con experiencias de hechos naturales (horno solar, corrientes ascendentes) pretende los siguientes objetivos:

• Desarrollar la capacidad de observación encontrando equivalencias.
• Deducir la solución al problema planteado.
• Aplicar estas deducciones a situaciones matemáticas cotidianas.
• Encontrar el aspecto lúdico y divertido de estas actividades.
• Investigar sobre pequeños experimentos naturales.

Qué vamos a hacer:
Iniciaremos con una actividad aritmética, cálculo que permite averiguar un número inicial (y el resultado es ... 7).

• Propuesta de la tarea.
• Explicación y comprensión.
• Cada alumno/a crea una actividad semejante.
• Recordando ideas de la sesión anterior:
• Suma de una secuencia numérica.
• Cuadrados mágicos: lo-Shu y cuadrado de Durero.
• Balanzas.




... en problemate.blogspot

• Explicación del objetivo a conseguir.
• Ejercicios, en pizarra y fotocopia,presentando actividades de dificultad creciente.
• ¿Qué aplicación tiene en nuestras matemáticas habituales?
• Crear una actividad de balanza .
•  

¿Cuántas tazas se necesitan para equilibrar la jarra?

Para casa: En una colección de doce monedas iguales sabemos que hay una falsa, pesa un poco más que las demás. Debemos encontrarla utilizando una balanza de platillos y en solo tres pesadas. Explica cómo.

¿Podríamos encontrar esa moneda falsa entre un grupo de 27 monedas y con solo tres pesadas?

Segunda parte:

• Explicar qué materiales son necesarios para construir el horno solar. Avanzar el desarrollo. Instrucciones, en Agencia de la energía, de Tenerife. Otro enlace con instrucciones: Sitiosolar, portal de energías renovables.
 

• Las corrientes ascendentes:
• Experimento.
• Explicación.
• Investigación. Guión:
• Qué radiaciones llegan a la corteza terrestre. En Wikipedia
• Origen de las corrientes ascendentes.
• Aprovechamiento:
• Vuelos deportivos. Enlace.
• Aves. Leer en pág. web. 
• Otro enlace.
• Vuelo en forma de v.

Otros enlaces:
Balanza on-line:

Seesaw Logic » Brain Games

Primera sesión: cuadrados mágicos.

En esta sesión, después de presentarnos y expresar nuestras inquietudes, conoceremos los cuadrados mágicos.

Puede ser una forma divertida de ...

• Reforzar la relación de orden entre los números.
• Practicar las operaciones aritméticas básicas.
• Aprender estrategias de cálculo que podrán utilizar en otras situaciones.
• Crear sus propuestas de actividades a partir de modelos estudiados.
• Generalizar los conocimientos adquiridos a la resolución de otras tareas.
• Favorecer procesos de razonamiento.

¿Qué vamos a hacer?

• Explicar qué son los cuadrados mágicos.
• ¿Qué características cumplen? 
• Resolver, completando, algunos cuadrados. Pizarra o fotocopia.
• Proponer el cuadrado de orden 3. Intentar resolverlo.



Cuadrado de lo-Shu

• Explicar el origen del cuadrado lo-shu.
• Estrategia para resolver este cuadrado. Realizarlo.
• Hacemos variaciones a partir de este cuadrado mediante giros.
• Otros cuadrados que podemos conseguir sumando o multiplicando los números del cuadrado básico original.
• ¿Qué ha pasado con la constante mágica?

• ¿Podría haber un cuadrado mágico de orden 2? Explicamos y razonamos.

• Cuadrados de grado 4.
• ¿Cuántos números podremos situar? ¿Qué números situamos si partimos del 1?
• ¿Cuánto suman todos los números que podemos situar?
• ¿Cuánto sumará la diagonal, línea o columna? Explicar cómo obtener este dato.

• El cuadrado de Durero. 
• Copiar transcribiendo los números.
• ¿Cuál es la constante mágica?
• Observamos el cuadrado para encontrar otras sumas iguales a la constante.

• Estrategia de cálculo: suma de una sucesión numérica. Ejercicios. Proponed algún ret.

Para leer, investigar, aprender...

• Cuadrados mágicos on-line. 
• En Xtec (B. Figueras Álvarez)
• Páginas en pdf

Otras matemáticas (lógica matemática)

Iniciamos el curso del programa Profundiza.
La finalidad de esta actividad es trabajar aspectos matemáticos que en el aula ordinaria no acabamos de desarrollar: estrategias de cálculo, problemas de ingenio, 'jugar' con las figuras geométricas, investigar sobre hechos matemáticos...

Esperamos conseguir objetivos del tipo:

• Mejorar las competencias matemáticas.
• Motivar al alumnado para resolver situaciones matemáticas.
• Favorecer la mejora de competencias sociales.
• Encontrar matemáticas en nuestro entorno inmediato.